Función polinómica

En matemáticas, una función polinómica es una función asociada a un polinomio con coeficientes en un anillo conmutativo (a menudo un cuerpo).

Formalmente, es una función:

donde  es un polinomio definido para todo número real ; es decir, una suma finita de potencias de  multiplicados por coeficientes reales, de la forma:¹

Funciones polinomicas básicas:
Algunas funciones polinómicas reciben un nombre especial según el grado del polinomio:

Grado	Nombre	Expresión
0	función constante	y = a
1	función lineal	y = ax + b es un binomio del primer grado
2	función cuadrática	y = ax² + bx + c es un trinomio del segundo grado
3	función cúbica	y = ax³ + bx² + cx + d es un cuatrinomio de tercer grado

Funciones constantes

La función constante es del tipo:

y = n

El criterio viene dado por un número real.

La pendiente es 0.

La gráfica es una recta horizontal paralela a al eje de abscisas.

     Rectas verticales

Las rectas paralelas al eje de ordenadas no son funciones, ya que un valor de x tiene infinitas imágenes y para que sea función sólo puede tener una. Son del tipo:

x = K

- abscisa Coordenada x de un punto en un sistema de coordenadas Cartesianas. Es la distancia horizontal de un punto al eje vertical, o y.

http://www.vitutor.com/fun/2/c_2.html

Función Lineal

Se la llama función lineal a toda función que cumple la forma:

f(x)= mx + b

Donde "m" es la pendiente de la X, y "b" es la variable independiente, que no depende de la X.

 La gráfica de una función siempre es una recta. esta recta corta al eje de Y en un punto,

 en el cual X vale 0, y este punto es igual a "b", o sea la variable independiente.

Por ejemplo:

f(x) = 3x + 2 f(0) = 3*0 + 2 f(0) = 2 ==> la recta corta al eye Y en punto (0;2)

La pendiente indica la inclinaciómn la recta, 

y hacia qué lado va a estar inclinada.

Función Cuadrática

Una función cuadrática es de la forma:

Donde:

• "a" es la variable dependiente del termino cuadrático, 
• además es el término principal 
• y a diferencia de las otras ésta no puede ser nula.
• "b" es la variable dependiente del termino lineal.
• "c" es el termino independiente, 
• a su vez es la ordenada al origen, o sea, la f(0).

La gráfica de una función cuadrática es una parábola 

y su representación es una curva como la imagen dada.

"a" modifica la abertura de la parábola, 

si es negativo la parábola "mira para abajo" 

y si es positiva "mira para arriba". 

Esta función puede sufrir traslaciones.