En matemáticas, una función polinómica es una función asociada a un polinomio con coeficientes en un anillo conmutativo (a menudo un cuerpo).
Formalmente, es una función:

- donde
es un polinomio definido para todo número real
; es decir, una suma finita de potencias de
multiplicados por coeficientes reales, de la forma:1

Funciones polinomicas básicas:
Algunas funciones polinómicas reciben un nombre especial según el grado del polinomio:
Grado | Nombre | Expresión |
---|---|---|
0 | función constante | y = a |
1 | función lineal | y = ax + b es un binomio del primer grado |
2 | función cuadrática | y = ax² + bx + c es un trinomio del segundo grado |
3 | función cúbica | y = ax³ + bx² + cx + d es un cuatrinomio de tercer grado |
Funciones constantes
La función constante es del tipo:
y = n
El criterio viene dado por un número real.
La pendiente es 0.
La gráfica es una recta horizontal paralela a al eje de abscisas.
Rectas verticales
Las rectas paralelas al eje de ordenadas no son funciones, ya que un valor de x tiene infinitas imágenes y para que sea función sólo puede tener una. Son del tipo:
x = K
- abscisa Coordenada x de un punto en un sistema de coordenadas Cartesianas. Es la distancia horizontal de un punto al eje vertical, o y.


Función Lineal
Se la llama función lineal a toda función que cumple la forma:
f(x)= mx + b
Donde "m" es la pendiente de la X, y "b" es la variable independiente, que no depende de la X.
La gráfica de una función siempre es una recta. esta recta corta al eje de Y en un punto,
en el cual X vale 0, y este punto es igual a "b", o sea la variable independiente.
Por ejemplo:
f(x) = 3x + 2 f(0) = 3*0 + 2 f(0) = 2 ==> la recta corta al eye Y en punto (0;2)
y hacia qué lado va a estar inclinada.
Función Cuadrática
Una función cuadrática es de la forma:

- "a" es la variable dependiente del termino cuadrático,
- además es el término principal
- y a diferencia de las otras ésta no puede ser nula.
- "b" es la variable dependiente del termino lineal.
- "c" es el termino independiente,
- a su vez es la ordenada al origen, o sea, la f(0).
La gráfica de una función cuadrática es una parábola
y su representación es una curva como la imagen dada.
"a" modifica la abertura de la parábola,
si es negativo la parábola "mira para abajo"
y si es positiva "mira para arriba".
Esta función puede sufrir traslaciones.
No hay comentarios:
Publicar un comentario